中国留学之家，中国最优秀的留学咨询公司，全球顶尖大学申请专家！ 2004年12月数学机经总结（2

飘香哈达 - 2008-3-31 11:22:00

81. 还有就是一个值A，一年后增加了另一个值a，(两个都是具体的数)，问知不知道B的一年后增加的值
1) B增加的比例是A增加的比例的20%
2) B的初值是(一个具体的数)
博森提示：答案C

82. 两个人回家，同时出发，问谁早到家
1) A到家的路比B长30mile
2) 好像是给了A,B的速度
博森提示：要根据条件2中的数字来判断。B快的话显然，A快的话无法判断。

83. x^2+a*x+c = (x+b)^2 对任意x都成立，问c
1) b=2
2) a=4
博森提示：对任意x成立，则知2b=a，b^2=c。答案D。

84. x,y都是正整数，80=22*x+y问y=?
1) x=3
2) y<22
博森提示：答案D。

85. 一个符号加在一个数x上，代表一个整数，并且不小于x/2，问如果结果是0的话，x可能为以下的？
A. -2
B. -3/2
C. 0
D. 1
E. 2
博森提示：题目叙述得不全。按照目前所给的条件，x可以是A、
B、C中任何一个。

86. @代表加，减，乘中的一个，问到底是哪一个
1) A@B=B@A 2) A@(B+C)!=A@B+A@C
博森提示：答案E。不过怀疑题目记得不对，可能条件2中没有阶乘符号。如果没有的话答案C。

87. 9*x=27^n, 让把x表示成n，选项为不同的3的幂
博森提示：答案3^(3n-2)

88. 5个数，问中数是否大于平均数
1) 中数是总和的1/4
2) 中数是(具体值)
博森提示：答案C。1不能单独判断是因为不知道总合是正还是负。

89. 已知1到n的和为n*(1+n)/2,问大于99小于301之间的偶数和为？

90. 一个数列，从第三个开始，如果前两个数的和是奇数的话，等于前两个数的和，反则等于前两个数的和除2，现在知道第4，5个是7和5，问第一个
博森提示：第5个比第4个小，说明第3和第4相加是10。所以第3个是3。那么第2个可能是4，也可能是11。那么第一项有四种可能的值，-1，2，-8，或者-5。

91. 一个数1/n,已知n是大于1小于10的整数，问你知道n?
1) 这个数的百分位等于十分位
2) 这个数的百分位等于n
博森提示：答案C。

92. 12月JJ52

93. 12月JJ54

94. 我的第三道题，也是我觉得最难得一题，参见１２－４号

95. 沙子和什么东东的混合物，比例为３：７那道

96. 汽油那题，开了１００ＭＩＬＥＳ，用了１８刀，汽油没ＧＡＬＬＯＮ０.１１９刀（好象是）问每ＧＡＬＬＯＮ汽油可以开多少ＭＩＬＥ，答案忘了，是个近似值，好象是２６把．

97. 好象是（４３）＾？＋（３３）＾？个位数？ＪＪ题，答案是４
博森提示：详细解答见本月29

98. 一个轮胎直径４ＦＥＥＴ，问当它滚了２５１２ＦＥＥＴ后滚了多少圈？答案：２００

99. 一个园子面积是？ＳＱＵＡＲＥ　ＹＡＲＤ，告诉你可以容纳？什么东东，问每个东东占地多少ＳＱＡＲＥ　ＦＥＥＴ，好象是，题目告诉你了１ＹＡＲＤ＝３ＦＥＥＴ，简单的单位换算题．

100. 480000本书，平均价格25，价格的range 是6.95，最低价格是多少？（前jj应该有）
A.忘记了
B.价格低于25的数量是高于等于25得数量的2倍。

101. 一道几何题，两个三角形共边，一个等腰直角，一个６０度直角，４５度对边和３０度对边的重合，求６０度哪个三角形比等腰的那个三角多出来的面积．答案是２５（根号３－１）／２

102. 公司办公既用paper也用electronic, paper出错的概率是60%， electronic is wrong 的概率是75%，俩种都出错的概率是3%。现随机抽去，为两种都正确的概率是多少？（answer:0.94---运用条件概率公式）

103. 两个代表从一个是10个人组成的group中选出，p表示这两个人是woman的概率，p>1/2?
(1)10个employees中有一半以上是woman.
(2)选出两个男人的概率<1/10.
博森提示：答案E

104. last year the price per share of stock X increased by k%, and the earnings per share of X increased by m%(k>m), by what percent did the ratio of the price per share to the earnings per share increase? (in term of k and m) (注意highlight部分的理解，差点错了)
A. k/m% B.(k-m)% C...... D. (100(k-m))/(100+m)% (my answer)

105. 某两公司，员工薪水的RANGE不同，A公司的是60000，B公司的是30000。问两公司员工薪水的方差那个大。(answer: E)
(1)两公司的salary 的均值相同30000。（2）A company salary 的最大值为90000（不准），B company salary 为60000。

106. X and Y are both postive number. is x的三次方〉y?
(1)x开根号〉y (2) x>y (my answer:E)

107. 3 team 每个team 3 人参加比赛，若跑到第n位则得分为6-n (1<=n<=5), 比赛中无人弃权，平局，中途退出。if no team earn more than 6 point, what is the least possible point of the team could earn?
A.0 B.1 C.2 D.3 (my answer) E.4

108. 三台抽水机a, b, c, 单独工作时a 抽干一水池需2小时，b 3 小时， c 6 hours,现在a, b网一空水池灌水，c往外抽水，问需多少分钟水池的水达到1/2水池的容量？（my answer: 20 minutes）(注意：可能不准，但答案没错)
博森提示：见本月65题1/2（1/a+1/b+1/c）

109.(cannot draw the picture)两块菜地，有两个square组成并排方着，底在一条直线上，小square得边长诗大square的一半，两第除相邻部分外均都被篱笆所围。篱笆长300尺，问两地的总面积？（my answer: 4500）
博森提示：详细的题目叙述和解答见本月25题。

110.（前jj），首项是1，后面每项是前一项的3倍，c是第14项，问c 的值的范围。
（C ）1，000，000）

111. 套餐含有1个A,一个B,一个C，问5个A, 8个B, 3个C能组成多少不同的套餐。
博森提示：叙述不明确。不知道是否每份套餐至少含有一样一个。

112. 篮子里有24 张牌，数字是从1到24，问如果随便拿一张出来，该牌上的数字能被2和3 整除或者能被7整除的概率。（即能被6整除或者能被7整除）（7/24）。

113. s.t.r为正整数，t/s2是整数么？(C)
A.t/rs是整数
B.r/s是整数

114. 点（a,b）和点（1，3）在直线2x+y=0的同侧么？
A. ab>2
B. forgot. (it is easy.)

115. 250个电话局号分给N.F.A.C 四个地区，给出关系，N=2F=4A=4/3C, C区150，000个家庭中20%的人要有电话号，问C区平均多少个家庭共享一个号。（说得可能不明白，但是解法很简单，就是C=75. 答案150,000*25%/75）

116. 3x+7 是偶数么
A. (x-5)(x+1)=0
B. x is a prime factor of 105.
博森提示：答案D。

117. 某城市45岁到60岁的人数从去年的47million上升到61million，18岁-25岁的人数从26million 下降到25million , 问变化比例之比。（14/47）/（1/26）约等于8：1

118. 52*126 共有多少个质因子。（4）

119. 投资x，单利y, 利息要交税z，一年需交多少税？(C)
a. y=5
b. xz=20000

120. betty and sara both earn more than 50000 evey year. is betty's salary higher than sara's?
A. the salary of betty is closer to 50000 than sara's.
B. the salary of betty is closer to 35000 than it is to sara's salary.
博森提示：答案C。

121. 直角三角形顶点（0，3），两条边交x轴于（-4，0 ），（b，0），求b.
博森提示：画图，勾股定理，答案3/2。

122. 点（a,b）是否位于直线y=x之上？
a. a=2
b. b=a+2

123. 9个a,7个b，选三个，其中至少有一个a和一个b，多少种取法？ C2,9 *C1,7 +C1,9*C2,7

124. what is the 10 percent of 0.0001?
A. 0.000001
B. 0.00001
C. 0.0001
D.0.001
E.0.01

125. 三个圆ABC，问A的面积大于B的面积？
（1）A、B的面积都大于C的面积
（2）B、C同心
博森提示：答案E。

126. 施多少袋肥那道，面积是上面一个直角三角形（边60*80），下面一个正方形（边100），每2000平方施一袋肥，问一共需要多少袋肥？

127. 还有一道比较难想，主要是文字很绕：有个书店某天卖了576本书，买1本书的人数是买2本书的人数的5倍，是买3本以上书的人数的20倍，问买三本以上书的人数是否大于15？
（1）那天买书的总共有450人
（2）没有人买书超过8本
博森提示：详细解答见本月68。

128. [x]定义为大于等于x的最小整数，并且[x/2]=0，问以下哪个是x的值。（-3/2）
博森提示：更正补全了本月85，表示的是最小整数，答案正确。

129. x不等于零。x/IxI=-1，问以下哪个可以是x的值。（选负数就是了）

130. 有一道题，给出一张表格，像是银行里挂的利率表。里面有不同年度投资的收益率，给出15000投资额，问有几种可能收益在1000－1200之间。题目中有单词不认识，好像是principal,但是不太影响。
答案是3个，只要找到表里面收益率为6.66%以上，8％以下就可以了。

131. X^3>y?
1) x>y
2)x^1/2>y 选e
博森提示：答案正确，E。

132 5男3女，取3人，至少一人是男的可能性。选46。

133. 还有一道，问男生女生比例
1）faculty:男生＝1/4*(faculty:女生)
2)男生＝？答案是a
博森提示：题目叙述的不全。

134. 221, 243, 280, x, y五个数，问x＋y>500?
1) median=251
2) 忘了，选c。
博森提示：答案肯定不是C。因为条件1就已经可以单独判断。很明显的x和y一个为251，一个大于251。答案只可能是A或者D。

135．那道92年是k，94年是m,持续增长，95年＝？

136. (-0.2)+0.02^2-0.02=? 0.1796

137. x>y, y^2=2xy-x^2+36, x-y=?
答案是6
博森提示：原式化简为（x-y）^2=36

138. a,b are positive integers, a^b=?
1) b^a=9
2） a^(2b)=64 我选d
博森提示：答案错误，正确答案为B。1只能推出或者a=2，b=3；或者a=1，b=9；没办法确定唯一答案。2可推出(a^b)^2=64，由于都是正整数，所以可知值为8。

139. X^3*y>0?
1) |x|=|y|
2) xy>0 (这个条件我记不太清楚了，谢谢提醒) 选e。

140．11个正整数平均是20，前两个平均是15，紧跟其后5个平均是25，问后面4个不可能是下面哪一个？
E）66．

141．停车位，每行停数量相同，行数比列数多2，问每行停多少？
1）共停143量。
2）第一行少停2辆，则第一行与第二行共能停24辆。选d。

142. 长宽比例相同的大小长方形，大的长：宽＝3：2，小的周长＝54，问大的面积。
答案216。
博森提示：题目叙述的不全。小的边长长宽比也是3：2，则小的长宽分别为81/5和54/5。但是没有大小长方形的关系，没办法求出的大的面积。

143．六边形，内角相同，面积54根号3，问边长。我选6。

144．P包里抽purple球是2/9, B包里抽black球的概率是5/9, 独立抽分别是purple和black的概率是多少？选10/81。

145. X=?
1) 3^X*5^Y=1125
2) Y=3 选1）
博森提示：1125=3^2*5^3。

146. a1=1, a2=100, a3开始是前两个数的平均, 也就是说a3=50.5, 问a10=?
A.45
B.50
C.55
D.60
E.65
博森提示：这道题数很小，只需要直接计算，答案E。值得注意的是，由于这传数列的特性，an将会随着n增大而在65附近上下变换，越来越逼近65。此点性质可以用来应付n值较大的同类题目。

147.2a+b是偶数，问一下哪个一定是偶数：
选项： a；b；a+2b；......答案：b

148.24a+15b的最小正整数值是多少，其中a,b都是整数。
选项： 1/3/9/.....
答案：3 （从分数来看应该是对的）
博森提示：原式= 3（8a+5b），如果想有最小值，则括号内只能为最小的正整数1。因为a，b都是整数，括号内决不可能出现分数情况。

149.前10000销售额，得x%提成，比10000多出的部分，得y%的提成，问15000销售额共得多少提成。
a.忘了，应该不重要
b.2x+y=某数答案：b （一开始选了e,后来仔细看了题目，改成b）
博森提示：销售提成为10000*x+5000*y=5000*（2x+y）。所以答案非B即D。

150. 1000^2＋10000^2＋100000^2＝？ Ans 450
博森提示：答案肯定不对。(10^3)^2+(10^4)^2+(10^5)^2=10^6+10^8+10^20=1.0101*10^10

151. w、x、y、z四个顺序排列在数轴上，问xy>0? Ans D
(1) wxy小于0 (2)wxyz小于0
博森提示：注意四个点是依次排列在数轴上的。

152. compound interest, semiannual计一次利息，annual rate X ; no drawback and other changes ;一笔钱，半年后后是S（具体数字），一年后是T（具体数字）。X＝？Ans 6％

153. Tom’s watch 多走10 seconds/2hours；Jerry’s watch 少走5second/3hours

重复：12月JJ ：5、11、13、54、64、66、69、70、78、81、84、85、87、113

154. According their watchs to a clock at 8:00 AM, 72hours later, what is the difference between the two watches?(大意，表述没把握)Ans：72/2×10－72/3×5＝480seconds=8 mins

重复：12月JJ ：30、31、33、35、79、100、115、117

155. 有两笔2600的存款，按不同的单利存一年，问年底高利息比低利息多多少？
1）。。。忘了
2）。。。给出利率的差。答案当是下面这个

156. 5^40+5^37 有几个质因子 4个
博森提示：原式=5^37（125+1）=2*7*3^2*5^37。质因子共有2，3，5，7。

157. 13!/(2^10*3^5*5^2*7) = ? 11*13

158. A1=-1 A2=1 A3=A2-A1 A4=A3-A2...question: A1+A2+A3...+A1000=? 4
博森提示：答案不正确。可以看出这是一个循环数列，数列依次是-1，1，2，1，-1，-2，-1，1，2，1，-1，-2，……每六项为一个循环，每个循环的和为0。1到1000中共有166个循环，即前996项的和为0，最后剩余四项为-1，1，2，1，和为3。因此答案为3。

159. 一个三角形ABC，AB=2，BC=2 角ABC=60度，问周长，暴白痴，我都替ETS脸红。 6

160. 给出了一个五边形，给出了四个边，分别2、3、5、？（忘了），问第五边可能的长是？
（1）5 （2）10 （3）15
用两边之长大于第三边算得5和10都可以。15不行。

161. 一个三位数，十位数是个位数的三倍，百位数是十数的两部；
（1）是奇数否？
（2）三数之和是奇数否？
（3）能否被3整除否？
（以上可能有误，不过非常EZ的是这个数其实是631，余下的你自己的事情了。）

163. If S is the sum of the reciprocals of the consecutive integers from 91 to 100, inclusive, which of the following is less than S? (C)
I. II. III.
A. None
B. I only
C. III only
D. II and III only
E. I, II, and III
45° 15° 5
博森提示：看不懂这道题。。。

164. 费费第六部分第1题 (0.94)

165. 如右图求含15°角的三角形的面积? ( 25(√3-1)/2 )

166. 某公司的预算费用和实际费用的比率由公式P=100|e-a|/a 计算, e 表示预算金额, a表示实际支出金额. 某年该公司的广告费比率和公司费用总额比率都小于10%, 问实际支出的广告费与公司实际费用总额的ratio是否小于35%?
a. 预算广告费与预算费用总额的ratio=40%
b. 预算费用总额=2.5billion (e)

167. 某公司生产制服, cost=F+11n, n是衣服的件数, F是个常数, revenue=17n, 问生产300制服的利润率是多少?
a. F=20000(记不准了) b. 生产400件的利润是$900元 (C)
博森提示：答案不正确，应该为D。利润公式为6n-F。条件1显然。条件2可以推出F值，也可以单独推出答案。因此答案为D。

168. 直线K 平行于直线L, 直线L的表达式为y=1, 为以下那条直线平行于直线K? ( y=0)

169. 整数x, y, x+y 是odd, 为以下哪个一定为odd?
1. xy 2. xy^2 3. x-y+1 4. x^2+2xy+y^2 5. x^2+y^2+1 (5)
博森提示：答案不正确，正确答案为第4个。x+y为奇数,4式表示为(x+y)^2，奇数的平方还是奇数，4正确。

170. If x is a positive integer, is the remainder 0 when 3x + 1 is divided by 10?
(1) x = 4n + 2, where n is a positive integer.
(2) x > 4
博森提示：答案A。3x+1若能被10整除，则3x个位一定是9，那么x的个位一定是3。条件1，显然4n是偶数，再加2还是偶数，不可能个位是3，即3x+1不可能被10整除。条件2，不能判断。

171. 两块相邻的square地, 用篱笆围起, 相连部分没有篱笆, 篱笆共长300FT, 大的地的边长是小块地的两倍, 问两块地的总面积? (4500FT^2)
博森提示：详细的题目解答见本月25题

172. 25000 square yard的场地, 摆放5000个crate, 问每个crate 的最大占地面积是多少square feet? (45 s feet)

173. 四个数, K, P, J, S 其中 P>S J>S 问K是否大于P?
a. K+J> P+S b. K+P>J+S
博森提示：答案E。

174. 20个人, 随机抽出5个组成committer 与随机抽出4个组成committer的比例? (16:5)

175. (2^3)*(X^Y)有多少个factor? a. X= 4 b. Y=3 ( B )

176. N=13! 问 N/[(2^10)(3^5)(5^2)(7)]=? (13x 11)

177. 三角形ABC, AB=BC=2, 角ABC=60゜, 问三角形的周长? ( 6)

178. BC=DC P为BC上一点, 问四边形ABCD的面积 a. AD=… b. PD=… (E)
B P C

A D
博森提示：如果无法知道个遍之间的关系，答案为E。

180. 有三种车, fullsize, midsize, compact, 这三种车中有31辆白车, 19辆兰车, 10辆红车, 问白色fullsize的车有多少?
a. 兰车和红车都没有fullsize的车
b. fullsize 的车比midsize和compact总和还多. (C )
博森提示：条件a可知，f车只有白色的，蓝色和红色的都是m和c车，即m和c的总数至少是29。加条件b，可知f车有31辆，全是白色的。因此，答案为C。

181. 一个人从机场到会议中心,再从会议中心回到机场, 有两种方法, 1. 租车, 花$48, 2. 打的士, 8元起步, 每1/2公里$1, 另加收20%小费. 如果打的来回的钱和租车的钱相同,问one of the trips 的distance(也就是单程, 故意绕题意) (6 K)
博森提示：见本月33题。设距离为x，则（2x+8）*2*20%=48，x=56

182. 一群学生, 每个人有 3 pen+1pencil , 或有 1pen+2pencil, 平均每个学生拥有1.6支pen, 问拥有pencil的平均数? ( 1.8)
博森提示：设x人有3pen和1pencil，y人有1pen和2pencil。则(3x+y)/(x+y)=1.6，由此推出x和y的关系，根据(x+2y)/(x+Y)可得出答案。

183. 64=52-4x-x^2 问x的值? (x=2)

184. r, s, t. 是连续整数, 问3^r + 3^s + 3^t 的最大质因子? (13 )
博森提示：原式=3^r(1+3+9)=3^r*13

185. X, Y是正整数, 问X小于Y? a. X^3小于 Y^2 b. X=4 ( C )

186. 问X被2除余几? a. X/2+1 是odd integrate b. X是odd integrate ( D)

187. 酒店房间, 第一个人$120,每增加一个人增加X元, 问X=?
a. 四个人住,每人average $45 b. 两个人住, average 比四个人average 多25元 ( D)

188. X>0 1<Y<2, 问是否X>1/2? a. XY=1 b. (X-2/3)(X+1)=0 (D)

189. 452*17*36 问7个digits中有几个digits 加1 后的增长小于1000 ( 1 个)

190. 154的因子不可能在哪个范围?
1. 0-10 2. 10-20 3. 20-30 4. 40-50 5. 70-80 ( 4 )

191. 20克碳原子有6.02x10^23个碳原子, 问1.806x10^24重多少克? (120克)

192. .A班45个人的每个人体重都低于B班44个人的每个人的体重,问A,B两班体重的median是多少?
a. A班最重的是……公斤 b. B班最轻的是…公斤 ( A)

193. 一辆火车从CHICAGO 开往NEWYORK(?), 每小时…公里, 距离….公里, 中午12点到, 问早上几点出发? ( CHICAGO 比NEWYORK早一个钟)

194. For a certain sequence, Aı= -1, A2= 1. when n>= 3, An=An-1 – An-2 what is the sum of the first 1000 items?
A, -1. B, 1. C, 2, D, -2, E, 0 My answer: 0
博森提示：详细解答见本月158。怀疑选项有错。

195. If d=2^64 d^d=2^p then p=? My answer is p=2^70
博森提示：d^d=(2^64)^(2^64)=2^(64*2^64)=2^(2^6*2^64)=26[2^(6+64)]=2^(2^70)，所以p=2^70。

196. Data suff: Company X and company Y produce the same product. How much is company X’s total sales revenue is greater than company Y’s total sales revenue last year?
(1) The unit selling price of both company X and company Y is $25
(2) Last year company X sold 120 more products than company Y did.
My answer: E

197. X^3>y?
1) x>y
2)x^1/2>y 我选e

198.A train trip from station W to Z, the first stop is straight to staion X , then trip from station Y to Z. come back to station W in the same rutine. Ask the distant between W and Z
1) seems gives data between W to X and Y to Z
2) data between X to Y
I select A, but now I think should be C. I was wrong.
博森提示：如果叙述没错，答案为C。

留学之家留学DIY社区