中国留学之家联考数学基础阶段备考指南

踏雪无痕 - 2008-6-19 9:49:00

在备考的学员中，很多朋友数学基础很差，还有些是文科专业毕业，没有学过数学中的部分科目，甚至大部分没有学过。那么这部分考友需要及早下手复习了。首先希望各位考友一定要鼓足信心，坚持到底，千万不要有任何松懈。每次选拔性的考试都是对能力和素质的综合考验，不论自己复习的多么糟糕，一定要有良好的心里素质，将 MBA 进行到底。若一个人克服不了自己的懒惰，就不可能成就大事业，所以大家一定要有一个信念：“宁肯苦干四月，不愿再来一年。”即无论如何今年一定要考上，不要再拖一年，拖的越久，心里承受的压力越大，成功的希望越渺茫，古人云：“一鼓作气，再而衰，三而竭”，正是 MBA 考试的真实写照。下面谈谈备考基础阶段复习策略和计划：

基础阶段一般三个月就足够了，建议以辅导班的授课进度保持一致。可以将时间平分为一科一个月（初等数学可以先不复习，可以从强化阶段开始复习），具体安排如下：

(1) 4 月份：
复习微积分，主要复习一元函数，多元函数可以先不用复习，复习重点放在导数及其概念，尤其是一元函数导数的应用和定积分的应用。可以将时间具体分割如下：第一周复习函数、极限、连续三个基本知识点；第二周复习导数的概念和应用；第三周复习定积分的积分公式和应用；第四周复习变限积分和广义积分。

(2) 5 月份：
复习概率论，主要复习随机事件和随机变量，数字特征可以先不用复习。复习重点放在随机事件的贝努利概型和贝叶斯公式，以及随机变量中考纲明确规定的六个常见随机变量的分布。可以将时间具体分割如下：第一周复习随机事件之间的关系和概率运算；第二周复习随机事件的全概和逆概，以及条件概率和乘法公式；第三周复习离散型随机变量；第四周复习连续型随机变量。

(3)6 月份：
复习线性代数，线性代数的核心是两个方程组，难点是向量的相关性及其线性表出问题，特征值和特征向量可以先不复习。可以将时间具体分割如下：第一周复习行列式和矩阵两个知识点；第二周复习向量组的相关性及其线性表出；第三周复习方程组中的基础解系；第四周复习方程组解的结构及其与基础解系的关系。

总之，基础阶段的数学任务就是：三个月看完三本数学书。

综合能力考试大纲
I．评价目标
一、要求考生掌握MBA课程学习必备的数学基础知识，具有运用数学知识分析和解决问题的能力。
二、要求考生具有较强的逻辑推理能力、综合归纳能力和分析论证能力。
三、要求考生具有较强的文字材料理解能力和书面表达能力。
II．考试内容
综合能力考试由问题求解、条件充分性判断、逻辑推理和写作四部分组成。
一、问题求解题
问题求解题的测试形式为单项选择题，要求考生从给定的5个选择项中，选择1个作为答案。
二、条件充分性判断题
条件充分性判断题的测试形式为单项选择题，要求考生从给定的5个选择项中，选择1个作为答案。
在问题求解和条件充分性判断这两部分试题中，考查的数学知识范围如下：
1．初等数学
绝对值，比和比例，算术平均值和几何平均值，一元一次方程和一元二次方程，一元一次不等式和一元二次不等式，等差数列和等比数列。
2．微积分
（1）一元函数微分学
导数的概念，变化率与切线斜率，曲线的切线方程，函数的可导性与连续性的关系，基本初等函数的导数公式（不含三角函数和反三角函数），导数的四则运算，复合函数的导数，二阶导数的概念及计算,微分的概念。
函数的单调性及其判定，极值概念及其判定，函数图象的凹凸性及其判定，拐点及其判定，函数的最大值和最小值及其应用。
（2）一元函数积分学
定积分的概念和基本性质，变上限定积分，牛顿-莱布尼兹公式，应用换元积分法和分部积分法进行简单的定积分计算，平面图形面积的计算。无穷区间广义积分的概念。
（3）多元函数的微分学
多元函数一阶偏导数的概念及计算，二阶偏导数的概念，二元函数的极值及判定。
3．线性代数
矩阵的概念、加法、数乘和乘法的计算及性质，矩阵的转置及性质，逆矩阵的概念、性质及计算。
向量的概念，向量组的线性相关性和线性无关性的概念及其判断，矩阵的秩的概念及求法。
齐次线性方程组的基础解系及求解，非齐次线性方程组解的结构及求解。
矩阵的特征值和特征向量的概念。
4．概率论
随机事件，事件的关系及其运算、概率及性质。条件概率及独立性。
随机变量的概念，离散型随机变量的概率函数，连续型随机变量的概率密度，随机变量的分布函数，随机变量的数学期望、方差和标准差，数学期望、方差的性质，二项分布，正态分布。
三、逻辑推理题
逻辑推理题的测试形式为单项选择题，要求考生从给定的5个选择项中，选择1个作为答案。逻辑推理试题的内容涉及自然和社会各个领域，但并非测试有关领域的专门知识，也不测试逻辑学专业知识，而是测试考生对各种信息的理解、分析、综合、判断，并进行相应的推理、论证与评价等逻辑思维能力。
四、写作题
写作题部分综合考查考生的分析、论证能力和文字表达能力。写作题分两种类型。
1．论证有效性分析
　　论证有效性分析题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生对此做出分析与评论。分析与评论的内容由考生根据试题自己决定。
2．论说文
　　论说文的考试形式有三种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文、案例分析。每次考试为其中一种形式。要求考生在准确、全面地理解题意的基础上，写出思想健康、观点明确、材料充实、结构严谨、条理清楚、语言规范、卷面整洁的文章，鼓励考生结合实际发挥创造性。
　　III．考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
本试卷满分为200分，考试时间为180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试，可以使用科学计算器。
试卷分试题、答题卡和答题纸三部分，选择题的答案必须涂写在答题卡上，非选择题的答案必须填写在答题纸相应的位置上。
三、试卷考查内容比例
数学35%，逻辑30%，写作35%。
其中数学各部分内容占分比例如下：
初等数学约25%
微积分约30%
线性代数约20%
概率论约25%
四、试卷题型比例
问题求解题 24%（12小题，每小题4分，共48分）
条件充分性判断题 11%（11小题，每小题2分，共22分）
逻辑推理题 30%（30小题，每小题2分，共60分）
写作题 35%（2小题，论证有效性分析30分，论说文40分，共70分）

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